O Ensino da Matemática com Significação nos Anos Iniciais da Educação Básica

RESUMO

O conteúdo deste trabalho foi desenvolvido pela acadêmica Sueli dos Santos do curso de Pedagogia modalidade Licenciatura para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental do Núcleo Aberto e a Distância do Instituto de Educação da Universidade Federal de Mato Grosso, para conclusão da área de Matemática. Preocupa-se em discutir sobre como o processo de ensino-aprendizagem da Matemática deve acontecer nos alunos dos Anos Iniciais da Educação Básica com significação. Porque é importante que os alunos das Séries Iniciais do Ensino Fundamental construam o pensamento lógico-matemático de forma organizada. Fazendo relação do que eles conhecem do seu convívio sócio-cultural com o que a escola ensina, além de fornecer elementos básicos para a participação desses alunos para a vida em sociedade. Hoje, entende-se que uma educação de qualidade só é alcançada pelo aluno se o professor levá-lo a refletir sobre situações que o rodeia no mundo real, na busca de fazer com que esse aluno vislumbre a aprendizagem seja matemática ou não fazendo relações.

Palavras-chave: A aprendizagem matemática com significação.

INTRODUÇÃO

No âmbito escolar, a educação da matemática é vista como uma linguagem capaz de traduzir a realidade e estabelecer suas diferenças. Na escola a criança deve envolver-se com atividades matemáticas que a educam nas quais ao manipulá-las ele construa a aprendizagem de forma significativa, pois o conhecimento matemático se manifesta como uma estratégia para a realização das intermediações criadas pelo homem, entre sociedade e natureza.

Mas, a construção desse conhecimento pelos alunos ainda está muito longe porque a prática desenvolvida por muitos professores ainda é tradicional, a prática deles não leva seus alunos a construírem uma aprendizagem voltada para a realidade na qual seus alunos participam.

As críticas acerca dos resultados negativos do ensino da matemática levam professores comprometidos com a educação da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental a buscarem caminhos para solucionar essas deficiências apresentadas pelos alunos, eles buscam ensinar a matemática voltada à realidade dos alunos.

Infelizmente o ensino da Matemática, em muitas escolas e por muitos professores, ainda está direcionado para atuar como um instrumento disciplinador e excludente. Uma grande maioria de professores tem como único objetivo ensinar a Matemática sem se preocuparem em repassar para o aluno um conhecimento matemático significativo.

No entanto as críticas, que de todos os lados se levantam contra os vários aspectos e resultados do ensino da Matemática, vêm, em todo o mundo, ocasionando debates que levam os profissionais da área a repensar o seu papel e a procurar novas estratégias didáticas. Eles buscam atividades matemáticas que sejam realmente educativas e não meramente um treino em uma linguagem sem sentido para o aluno.

Se o professor conseguir trabalhar nessa linha, a Matemática será um instrumento de primeira para educar o indivíduo socialmente. Mas ainda, ela será um instrumento ímpar para trabalhar sua formação. Basta lembrarmos que ela é uma das atividades humanas que exigem o trabalho simultâneo dos dois hemisférios cerebrais, como vimos no fascículo 1 de Contactos Matemáticos do Primeiro Grau de Reginaldo Naves de Souza Lima. A aplicação de pelos menos dezoito raciocínios e a utilização de pelo menos três inteligências, tendo um fundo emocional não desprezível que a maioria das pessoas desconhece.
Profissionais da área que se preocupam em desmistificar o ensino da Matemática acreditam que é possível alcançar esses objetivos desde que seja levada em consideração a realidade das influências sofridas pelos alunos em sala de aula de Matemática. Para eles, em verdade está a influência de pelo menos quatro elementos: 1º o professor – 2º o conhecimento lógico-matemático – 3º o ambiente (pais, administração escolar, colegas e espaço físico) – 4º o aluno.

Na vida, ninguém quer enfrentar dificuldades, suportar dores ou ter sofrimentos indevidos. Por outro lado, as coisas que são capazes de provocar satisfação real nas pessoas não causam aborrecimento a elas, porque nelas, as pessoas sempre descobrem experiências novas. É razoável então, pensar que as abordagens da aprendizagem que não conseguem dar satisfação às pessoas ou manter seu interesse, não trarão mais alegria e plenitude para a vida delas. Assim, para levar o aluno a aprender, é necessário fazer que o objeto da aprendizagem lhe se agradável e divertido.

A criança e o jovem gostam de movimentar-se, conversar, perguntar, rabiscar, brincar, colorir, cantar, jogar e, principalmente, agir. Em Educação Matemática, todas essas ações que a criança ou jovem adoram tornam-se veículos estupendos para o aluno aprender. Pois, além de satisfação e alegria, é necessário compreender que a criança ou jovem tem que se formar para enfrentar o mundo a sua frente; infelizmente, muitos não sobrevivem a esse enfrentamento.

Fonte: http://www.somatematica.com.br/artigos/a33/

Matemática: O Processo De Ensino-Aprendizagem

Clarice Lúcia Schneider

RESUMO

O conteúdo deste trabalho foi desenvolvido pela acadêmica Clarice Lúcia Schneider do curso de Pedagogia modalidade Licenciatura para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental do Núcleo Aberto e a Distância do Instituto de Educação da Universidade Federal de Mato Grosso, para conclusão da área de Matemática. Nos preocupamos em discutir sobre como o processo de ensino-aprendizagem da Matemática deve acontecer no aluno das séries inicias como sendo uma construção do pensamento lógico-matemático, despertando nele o espírito da investigação, além de fornecer elementos básicos para a participação desses alunos na vida em sociedade. Trabalhando com material concreto, o que o faz criar e resolver situações-problemas mais próximas da sua realidade. Pois hoje, entendemos que uma educação de qualidade só é alcançada pelo aluno se o professor levá-lo a refletir sobre situações que os rodeia no seu mundo real, na busca de fazer com que esse aluno vislumbre a aprendizagem da Matemática. Para muitos alunos o ensino da matemática não tem atração, pois não conseguem compreendê-la, talvez porque nós, professores das séries iniciais do Ensino Fundamental, não consigamos chamar-lhe à atenção sobre a beleza da formas geométricas, das obras arquitetônicas, etc. Após o estudo dessa área do conhecimento humano, entendemos que para se atingir estes objetivos no nosso aluno, nós professores devemos fazer da sala de aula um laboratório, levantando sempre situações-problemas que os instigue.

INTRODUÇÃO

Ao iniciar sua vida escolar, a criança inicia o processo de alfabetização, não só em sua língua materna como também na linguagem Matemática, construindo o seu conhecimento segundo as diferentes etapas de desenvolvimento cognitivo; um bom ensino nesse nível é fundamental.

[...] o aprendizado das crianças começa muito antes delas freqüentarem a escola. Qualquer situação de aprendizado com a qual a criança se defronta na escola tem sempre uma história prévia. Por exemplo, as crianças começam a estudar aritmética na escola, mas muito antes elas tiveram alguma experiência com quantidades – elas tiveram que lidar com operações de divisão, adição, subtração e determinação de tamanho. Conseqüentemente, as crianças têm a sua própria aritmética pré-escolar, que somente psicólogos míopes podem ignorar (VYGOTSKY, 1989, p. 94-95).

O processo de ensino e aprendizagem da Matemática deve ser bem trabalhado nas escolas, para que futuramente os alunos não apresentem dificuldades graves, quanto a construção deficiente do pensamento lógico-abstrato.

Atualmente o ensino da Matemática se apresenta descontextualizado, inflexível e imutável, sendo produto de mentes privilegiadas. O aluno é, muitas vezes, um mero expectador e não um sujeito partícipe, sendo a maior preocupação dos professores cumprir o programa. Os conteúdos e a metodologia não se articulam com os objetivos de um ensino que sirva à inserção social das crianças, ao desenvolvimento do seu potencial, de sua expressão e interação com o meio.

A utilização de técnicas lúdicas: jogos, brinquedos e brincadeiras direcionadas pedagogicamente em sala de aula podem estimular os alunos a construção do pensamento lógico-matemático de forma significativa e a convivência social, pois o aluno, ao atuar em equipe, supera, pelo menos em parte, seu egocentrismo natural. Os jogos pedagógicos, por exemplo, podem ser utilizados como estratégia didática antes da apresentação de um novo conteúdo matemático, com a finalidade de despertar o interesse da criança, ou no final, para reforçar a aprendizagem.

Um cuidado metodológico muito importante que o professor precisa ter, antes de trabalhar com jogos em sala de aula, é de testá-los, analisando suas próprias jogadas e refletindo sobre os possíveis erros; assim, terá condições de entender as eventuais dificuldades que os alunos poderão enfrentar. Contudo, devemos ter um cuidado especial na hora de escolher jogos, que devem ser interessantes e desafiadores. O conteúdo deve estar de acordo com o grau de desenvolvimento e ao mesmo tempo, de resolução possível, portanto, o jogo não deve ser fácil demais e nem tão difícil, para que os alunos não se desestimulem (BORIN, 1995).

Conforme afirmam FIORENTINI e MIORIM (1996),

O professor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraente ou lúdico. Nenhum material é válido por si só. Os materiais e seu emprego sempre devem estar em segundo plano. A simples introdução de jogos ou atividades no ensino da matemática não garante uma melhor aprendizagem desta disciplina (p.9).

O trabalho com a matemática em sala de aula representa um desafio para o professor na medida em que exige que ele o conduza de forma significativa e estimulante para o aluno. Geralmente as referências que o professor tem em relação a essa disciplina vêm de sua experiência pessoal. Muitos deles afirmam que tiveram dificuldades com aquela matemática tradicionalmente ensinada nas escolas, que tinha como objetivo a transmissão de regras por meio de intensiva exercitação. Cabe então descobrir novos jeitos de trabalhar com a matemática, de modo que as pessoas percebam que pensamos matematicamente o tempo todo, resolvemos problemas durante vários momentos do dia e somos convidados a pensar de forma lógica cotidianamente. A matemática, portanto, faz parte da vida e pode ser aprendida de uma maneira dinâmica, desafiante e divertida.

Fonte: http://www.somatematica.com.br/artigos/a32/

As situações didáticas de Matemática

O ensino de Matemática avança apoiado em pesquisas didáticas na área. O professor já tem disponíveis atividades cientificamente reconhecidas em diferentes blocos de conteúdo, como o de Números e Operações e o de Geometria e Medidas - aos quais as situações aqui apresentadas estão relacionadas.

No centro dos estudos aparece a resolução de problemas. Cada vez mais, pesquisadores reforçam a idéia de que a disciplina não pode ser reduzida a um conjunto de procedimentos mecânicos e repetitivos. "Hoje a base das aulas está em levar a turma a construir diversos caminhos para chegar aos resultados", explica Daniela Padovan, autora de livros didáticos. O interessante é que durante esse processo haja registro, discussões e explicações sobre os caminhos encontrados.

Daniela diz que, quando a classe é chamada a resolver desafios e a discutir idéias, o trabalho começa a fazer sentido para todos. "É essencial entender a operação e o porquê dos procedimentos adotados", avalia. Outras atividades que aproximam os conteúdos da Matemática da vida real são o cálculo mental e as estimativas (veja a seguir).

1. Estratégias de cálculo

O que é: Atividades em que são desenvolvidos caminhos próprios para chegar ao resultado de uma operação. A garotada pode fazer estimativas, decompor, arredondar e aproximar números. A escolha entre a calculadora e o algoritmo (conta armada) deve ser intencional.

Muitos dos problemas em que se usa a estimativa são vinculados a questões do dia a dia. Por exemplo: quanto tempo se leva para chegar a algum lugar ou quanta gasolina é necessária. No que se refere ao cálculo mental, tanto o exato quanto o de resultado aproximado, a memória é uma ferramenta importante.

Quando propor: Em sequências didáticas específicas, atividades de sistematização e como trabalho permanente, vinculado aos conteúdos vistos em sala.

O que a criança aprende: A construir estratégias pessoais de cálculo e a se decidir, em várias situações, pela mais eficaz. Ela adquire ainda hábitos de reflexão sobre os cálculos e dispõe de meios permanentes de aproximação e controle sobre o que obtém usando técnicas como o algoritmo. Ao estimar resultados, consegue fazer a autocorreção: se a resposta fica muito distante da estimativa, algo está errado.

Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/multipla-escolha-parte-reportagem-capa-427107.shtml

Guy Brousseau: referência na didática da Matemática

Desde o educador tcheco Comênio (1592-1670), a palavra "didática" vem se referindo aos estudos sobre os métodos de ensino que levassem a procedimentos gerais mais eficazes. No século 20, com os estudos de Lev Vygotsky (1896-1934) e Jean Piaget (1896-1980), o
modo como as crianças aprendem começou a ser investigado. Nas últimas décadas, a pesquisa didática se aprofundou na relação específica entre conteúdos de ensino, a maneira como os alunos adquirem conhecimentos e os métodos.

No campo das matemáticas - assim entendidos os vários saberes que a disciplina engloba -, esse trabalho vem avançando e o francês Guy Brousseau é um dos responsáveis por isso. "Como um dos pioneiros da Didática da Matemática, ele desenvolveu uma teoria para compreender as relações que acontecem entre alunos, professor e saber em sala de aula e, ao mesmo tempo, propôs situações que foram experimentadas e analisadas cientificamente", diz Priscila Monteiro, selecionadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10. Docentes e estudantes são atores indispensáveis da relação de ensino e aprendizagem, mas Brousseau se perguntou sobre um terceiro elemento: o meio em que a situação evolui.

A Teoria das Situações Didáticas desenvolvida por ele se baseia no princípio de que "cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação", entendida como uma ação entre duas ou mais pessoas. Para que ela seja solucionada, é preciso que os alunos mobilizem o conhecimento correspondente. Um jogo, por exemplo, pode levar o estudante a usar o que já sabe para criar uma estratégia adequada.

Nesse caso, o professor adia a emissão do conhecimento ou as possíveis correções até que as crianças consigam chegar à regra e validá-la. Ele deve propor um problema para que elas possam agir, refletir, falar e evoluir por iniciativa própria, criando assim condições para que tenham um papel ativo no processo de aprendizagem. Brousseau chama essa situação de adidática. Mas, segundo o pesquisador, a criança ainda "não terá adquirido, de fato, um saber até que consiga usá-lo fora do contexto de ensino e sem nenhuma indicação intencional".

As situações adidáticas fazem parte das situações didáticas (conjunto de relações estabelecidas explícita ou implicitamente entre um aluno ou grupo de alunos e o professor para que estes adquiram um saber constituído ou em constituição). Brousseau as classifica em quatro tipos. Para entender melhor no que consiste cada uma delas, basta tomar o exemplo dado pelo próprio autor: o jogo Quem Dirá 20?. Um participante escolhe um número e o adversário vai propondo somas consecutivas dos algarismos 1 ou 2 até chegar a 20. Invertem-se os papéis e ganha quem atingir o objetivo com menos operações. A atividade começa com o professor contra um dos alunos - ambos colocando as opções no quadro-negro. Em seguida, joga-se em duplas e, em outra fase, entre equipes. Depois de várias partidas, as crianças começam a procurar estratégias para ganhar e discutem entre elas. Assim, cumprem-se os quatro tipos de situação. A saber:

Ação Os participantes tomam decisões, colocando seus saberes em prática para resolver o problema. É quando surge um conhecimento não formulado matematicamente. Alguns participantes chegam à conclusão de que a melhor tática para ganhar é dizer os números 14 ou 17.

Formulação Os alunos são levados a explicitar as estratégias usadas. Para isso, precisam formulá-las verbalmente, transformando o conhecimento implícito em explícito. O aluno retoma sua ação em outro nível e se apropria do conhecimento de maneira consciente.

Validação A estratégia é demonstrada para interlocutores. "O aluno não só deve comunicar uma informação como também precisa afirmar que o que diz é verdadeiro dentro de um sistema determinado", diz Brousseau. Cada equipe propõe o enunciado de sua estratégia para ganhar, contestando o do adversário.

Institucionalização Aqui aparece o caráter matemático do que as crianças validaram. "É uma síntese do que foi construído durante o processo e tem um significado socialmente estabelecido", explica Priscila Monteiro. O professor tem um papel ativo, selecionando e organizando as situações que serão registradas.

A Teoria das Situações Didáticas trouxe uma concepção inovadora do erro, que deixa de ser um desvio imprevisível para se tornar um obstáculo valioso e parte da aquisição de saber. Ele é visto como o efeito de um conhecimento anterior, que já teve sua utilidade, mas agora se revela inadequado ou falso. Brousseau se vale de uma concepção do filósofo francês Gaston Bachelard (1884-1962) segundo a qual "só conhecemos contra um conhecimento anterior". No trabalho dentro dessa concepção, acontece também uma inversão do ensino tradicional de Matemática - que parte do saber institucionalizado e segue na tentativa de esmiuçá-lo para as crianças. Ao contrário, ela leva os alunos a buscar por si mesmos as soluções, chegando aos conhecimentos necessários para isso.

FOnte: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/pai-didatica-matematica-427127.shtml